Стек доказательств

Parano1d использует единый бинарный арифметический стек для владения, переходов State, отношений Merkle, рекурсивной непрерывности и криптографических обязательств PoW. Для трасс, зафиксированных обязательствами, используется бинарное башенное поле GF(2^128). Штатный слой C1 с расширенным пространством вызовов использует его квадратичное расширение GF(2^256).

Poseidon2b

Poseidon2b является общей перестановкой:

Типизированные доменные теги разделяют адреса, физические страницы, логические транзакции, узлы Merkle, обязательства State, идентификаторы блоков, хэш-коды PoW и транскрипты доказательств. Общая перестановка не означает общий домен хэширования.

FROST-GKR

Протокол выражает пакетные исполнения Poseidon2b и Merkle-пути как прямые отношения седьмой степени над общими булевыми гиперкубами. В Parano1d используется редукция столбцов, зафиксированных криптографическими обязательствами, а не рекурсивное сведение по слоям схемы.

Редукция сохраняет многолинейные расширения (multilinear extensions) и механизм sumcheck из GKR, но заменяет рекурсивный спуск по слоям схемы глобальными отношениями над трассой исполнения. Общие столбцы позволяют проверять множество перестановок и путей без отдельного sumcheck ограничений для каждого экземпляра.

Замыкание отношения

Дальнейший конвейер объединяет:

• пакетный sumcheck;
• zerocheck;
• lincheck;
• FRI-Binius/BaseFold над бинарным полем;
• единый транскрипт над GF(2^256) для трёх рекурсивных областей Link и шести областей Block.

Полученная система доказательств прозрачна и не требует доверенной настройки. Релизные исполняемые файлы содержат аутентифицированные пакеты матриц B25 и B255 вместе с ожидаемыми хэш-кодами. Сборка с другим пакетом не может незаметно представить его как каноническое отношение.

Авторизация кошелька

Кошелёк доказывает знание 256-битного прообраза input_owner, привязанного к идентификатору логической транзакции. Доказательство каждый раз рандомизируется заново, скрывает свидетеля и не содержит пути Merkle для State.

Для сериализованной авторизации установлена верхняя граница 92 696 байт. Сетевой формат допускает до 256 КиБ, чтобы декодирование имело явный предел и при этом оставалось место для канонического объекта доказательства.

HistoryStep

Доказывающая сторона, создающая блок, доказывает полный публичный переход и проверяет предыдущее терминальное доказательство внутри нового отношения. Следующее терминальное доказательство тем самым связывает:

корректность предыдущего перехода
        +
отношение текущего блока
        +
точные state_root и счётчики после перехода

Размер и стоимость проверки терминального доказательства не растут вместе с высотой цепочки. Все компактные заголовки остаются вне рекурсии для накопления работы PoW и выбора ветви.

Корректность и стойкость

Штатный профиль C1 использует 65 запросов кошелька и 133 запроса History. Для него получены следующие результаты:

Значения Block–Tiwari измеряют ожидаемую классическую работу FS-FRI в модели случайного оракула. Результат Category 1 относится к отдельной сквозной игре принятия недопустимого State от генезиса и зависит от явно указанных в теореме предпосылок для фиксированной Poseidon2b, пакетной цены произведения числа вентилей на глубину и платы по числу вентилей за скалярный ответ. Штатные константы, редукции и точные расчёты находятся в noid_soundness.

Границы утверждений и допущения за пределами системы доказательств описаны в модели безопасности. Крейты реализации перечислены в разделе «Структура рабочего пространства».