Стек доказательств

Parano1d использует единый бинарный арифметический стек для владения, переходов State, отношений Merkle, рекурсивной непрерывности и криптографических обязательств PoW. Для трасс, зафиксированных обязательствами, используется бинарное башенное поле GF(2^128). Штатный слой C1 с расширенным пространством вызовов использует его квадратичное расширение GF(2^256).

Poseidon2b

Poseidon2b является общей перестановкой:

Типизированные доменные теги разделяют адреса, физические страницы, логические транзакции, узлы Merkle, обязательства State, идентификаторы блоков, хэш-коды PoW и транскрипты доказательств. Общая перестановка не означает общий домен хэширования.

FROST-GKR

Протокол выражает пакетные исполнения Poseidon2b и Merkle-пути как прямые отношения седьмой степени над общими булевыми гиперкубами. В Parano1d используется редукция столбцов, зафиксированных криптографическими обязательствами, а не рекурсивное сведение по слоям схемы.

Редукция сохраняет многолинейные расширения (multilinear extensions) и механизм sumcheck из GKR, но заменяет рекурсивный спуск по слоям схемы глобальными отношениями над трассой исполнения. Общие столбцы позволяют проверять множество перестановок и путей без отдельного sumcheck ограничений для каждого экземпляра.

Замыкание отношения

Дальнейший конвейер объединяет:

• пакетный sumcheck;
• zerocheck;
• lincheck;
• FRI-Binius/BaseFold над бинарным полем;
• единый транскрипт над GF(2^256) для трёх рекурсивных областей Link и шести областей Block.

Полученная система доказательств прозрачна и не требует доверенной настройки. Общий аутентифицированный банк Small/Large/Native фиксирует интерпретатор, бюджеты и расписание консенсуса. Контракты исполняются в общем отношении. Сертификаты происхождения сохраняют связь с выбранной границей в рекурсии. Для проверки используются независимо закреплённые ключи предобработки.

Авторизация кошелька

Кошелёк доказывает знание 256-битного прообраза input_owner, привязанного к идентификатору логической транзакции. Доказательство каждый раз рандомизируется заново, скрывает свидетеля и не содержит пути Merkle для State.

Формат авторизации ограничен 256 KiB. Канонический декодер проверяет обрамление и точное потребление байтов перед проверкой доказательства.

Контрактный вход использует то же доказательство знания секрета для стороны, выбранной политикой; владелец в State — обязательство объекта.

HistoryStep

Доказывающая сторона, создающая блок, доказывает полный публичный переход и проверяет предыдущее терминальное доказательство внутри нового отношения. Следующее терминальное доказательство тем самым связывает:

корректность предыдущего перехода
        +
отношение текущего блока
        +
точные state_root и счётчики после перехода

Размер и стоимость проверки терминального доказательства не растут вместе с высотой цепочки. Все компактные заголовки остаются вне рекурсии для накопления работы PoW и выбора ветви.

Корректность и стойкость

C1 использует 65 запросов кошелька и 133 History. Расчёт происхождения учитывает сохранённое происхождение и оба сведения отказа от матриц. Точный состав, предпосылки композиции и ресурсные границы Category 1 приведены в модели безопасности. Контракты добавляют детерминированные ограничения внутри общей схемы.