证明栈

Parano1d 使用同一个二进制算术栈处理所有权、State 转换、Merkle 关系、递归连续性以及工作量证明承诺。共同底层域是二进制塔域 GF(2^128)。

Poseidon2b

Poseidon2b 是全系统共同使用的置换：

带类型的域分离标签把地址、物理页、逻辑交易、Merkle 节点、State 承诺、区块标识、PoW 摘要和证明交互记录分隔开。共用一个置换并不意味着共用同一个域分离上下文。

FROST-GKR

FROST-GKR 把批量 Poseidon2b 执行与 Merkle 路径表示为共享布尔超立方体上的直接七次关系。Parano1d 使用的是这种承诺列归约（committed-column reduction），而不是逐层重放电路。

该归约保留 GKR 的多线性扩展与 sumcheck 机制，同时用覆盖整条执行轨迹的全局关系替代递归电路层下降。共享列让大量置换与路径可以共同检查，无需为每个实例单独执行一次约束 sumcheck。

闭合关系

后续流水线组合：

• 批量 sumcheck；
• zerocheck；
• lincheck；
• 二进制域上的 FRI-Binius/BaseFold。

最终证明系统是透明的，不需要可信设置。发布的可执行文件内嵌经过认证的 B64 与 B255 矩阵包以及预期摘要。使用不同矩阵包的构建无法悄悄冒充规范关系。

钱包授权

钱包证明自己知道 input_owner 背后的 256 位原像，并把证明绑定到逻辑交易 ID。证明每次重新随机化、隐藏见证数据，且不包含 State 路径。

序列化授权的最坏情况小于 61,000 字节。网络格式允许最高 256 KiB，使解码保持明确有界，同时为规范证明对象保留空间。

HistoryStep

区块证明者确立完整公开转换，并在新关系中验证前一个终端。因此，新终端绑定：

previous validity
        +
current block relation
        +
exact post-state

证明大小与终端验证不会随链高度增长。永久区块头留在递归之外，用于累计工作量和分叉选择。

安全性指标核算

实际部署的证明参数公开三个彼此独立命名的指标：

第一项沿用 Plonky2 和 RISC Zero 公布的、基于猜想的码率与查询数约定。后两项分别刻画逐轮可靠性（RBR）知识误差与有限次组合，不会被改名为同一项指标。实际部署的参数常量、公式与测试发布在 Parano1d 可靠性分析仓库中。

声明边界与证明系统之外的假设见安全模型，实现 crate 见工作区结构。